От математического моделирования до оптимального плана.
|
Даты проведения с 2019-04-01 по 2019-09-01 |
Боков Иван.
Класс: 11
Научный руководитель Михайленко Лариса Викторовна, педагог дополнительного образования, МБУ ДО «ЦО «Перспектива», Красноярский край, г.Зеленогорск
Моделирование это замена прямого исследования какой-то реальной системы исследованием другой системы, называемой моделью реальной системы. Модель должна отражать в той или иной степени особенности поведения реальной системы. Весь смысл моделирования заключается в том, что модель проще реальной системы и её исследование провести легче. Можно взять реальную систему- это небольшое предприятие, которое выпускает хлебобулочные изделия и рассмотреть его экономический проект-это оптимальный план.
Поставим вопрос: Можно ли с помощью математического моделирования решить экономическую задачу?
Объект. Математическая модель экономической ситуации.
Предмет. условия (ограничения) при которых экономический проект будет наиболее успешен.
При составлении и решении задачи использовались следующие методы: теоретический анализ, математическое моделирование, абстрагирование, визуализация данных.
Для решения математической модели использовался графический метод решения задач линейного программирования. Математическая модель описывается сначала набором неравенств, а затем сделан переход к решению набора уравнений. Математическая модель строилась для изучения конкретной экономической ситуации, а также для принятия практических хозяйственных решений и носит оптимизационный характер. В ней моделируемой системой является небольшая часть микроэкономической системы- отдельное небольшое предприятие-пекарня. При построении математической модели в экономике нужно понимать, что большинство характеристик нельзя определить точно. На их значения влияют много различных факторов. В результате характеристики экономической модели сгруппированы вокруг средних значений.
Построена математическая модель по конкретной задаче и с помощью графического метода линейного программирования найдено оптимальное решение.
Дальше проведен экономический анализ задачи.
Найден ответ на вопрос: Как влияет на оптимальное решение увеличение или уменьшение исходных продуктов? Сделан анализ задачи по пределам возможного изменения коэффициентов целевой функции (диапазон цен на хлеб, при котором не происходит изменения оптимального решения). Проведенное исследование, после изучения математического аппарата, позволило разработать математическую модель оптимального плана небольшого экономического предприятия и определить его основные характеристики.
Будет продолжена работа над этой математической моделью. Так как в предыдущей математической модели было взято только два параметра - это изменение количества исходных продуктов и изменение цены на хлеб. Теперь можно добавить время для выпекания определенного количества хлеба, количество работающих пекарей и количество часов, которое составляет их рабочий день. Возрастет количество ограничений. Для решения этой экономической задачи планируется изучить и использовать симплексный метод.
Литература 1.Печерских И.А. Математические модели в экономике: учебное пособие/ И.А. Печерских, А.Г.
Семенов, Кемеровский институт пищевой промышленности –Кемерово,2011 с 6-37 2.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики.
Учебное пособие,2-е изд.,доп.-СПб.Питер,2010 с
Проект опубликовал
