О решении классических задач на построение средствами шаблона
|
Даты проведения с 2023-03-16 по 2023-09-13 |
С. Болбас МБОУ «Лицей №113», г. Новосибирск Руководитель: Таранова М.В.
Цель исследования заключалась в поиске решения задач на восстановление
треугольника по заданным точкам с помощью шаблона. Для этого были сформулированы
аксиомы шаблонных построений (шаблон можно обводить на листе бумаги полностью или
частично; шаблон можно использовать в качестве линейки (если это позволяют
геометрические свойства фигуры) для построения части прямой или отрезка, длина
которого меньше длины стороны шаблона; вершины шаблона можно располагать на
сторонах его копии). Обоснованы базовые построения шаблоном.
В результате проведённого исследования было доказано, что если даны две вершины
треугольника и основание медианы, не расположенное на стороне с заданными вершинами,
либо даны две вершины и центр тяжести треугольника, то треугольник восстановить с
помощью шаблона можно всегда. Если даны две вершины треугольника и основание
биссектрисы, не расположенное на стороне с заданными вершинами, либо даны две
вершины и инцентр треугольника, то треугольник восстановить с помощью шаблона можно
всегда.
Проделанная работа предполагает продолжение исследования: нужно проверить
возможность решения задач из списка Верника средствами круга и треугольника
произвольного вида.
Источники информации
1. Блинков А.Д., Блинков А.Ю. Геометрические задачи на построение / А.Д.Блинков, Ю.А.Блинков // Издательство МЦНМО. 2010. – Режим доступа: URL: http://ashap.info/Knigi/Matkruzhki/04-Postroenija....
2. Беляев С.А. Восстановление треугольника по заданным точкам// Математическое просвещение. Серия 3, выпуск 19. Москва, издательство МЦНМО. 2015. - 272 с.
3. Болбас С.Н. О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ШАБЛОНОВ // Сборник тезисов работ участников XVI Всероссийской конференции обучающихся «Национальное Достояние России». Москва. 2022. – С. 405.
4. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Издание 5. Москва, издательство МЦНМО. 2006. - 636 с.
5. Динамическая программа (онлайн-среда) Режим доступа: URL:
https://www.geogebra.org/classic?lang=ru
Проект опубликовал
